统计学方法在TMT装调检测中的应用

【摘要】为了更好地完成中美合作的三十米大望远镜项目（TMT），本文引入了统计学方法对于TMT三镜系统进行装调检测。本文首先从误差传递的角度研究TMT三镜大型Stewart平台。利用奇异值对Stewart平台速度雅克比矩阵进行分析，得出机构条件数与支腿伸长量的关系。进而利用条件数与系统误差传递系数的关系推导出TMT三镜特殊运动形式下支腿伸长量误差与平台姿态误差的关系，并使用MATLAB进行平台结构参数优化得出一组优化解，动平台转动误差向量模的期望由优化前的5.345410-4,变为优化后4.272110-4，优化量约为20%，并得出转动误差分布的两个肩峰相互靠拢且向0点移动的结论。之后为了完成TMT三镜轴系的检测与装调。提出利用两过定点的相交拟合平面辨识一条空间直线；之后考虑到测量数据噪声类型的不确定性，提出使用极大似然估计对三镜机械轴位置参数进行辨识，并选定vantage激光跟踪仪作为TMT大型轴系的检验工具，利用之前的方案，得出在该方法下TMT三镜轴系的定位残差为2.9，小于TMT招标方提出的指标4。然后针对TMT三镜的面形评价要求，提出了一种基于功率谱(PSD)的子孔径拼接方法；之后从理论上分析了本文提出方法的估计质量；利用1.23米口径反射镜的面形数据对本文提出的方法进行了验证；最后将本文的方法应用于TMT三镜的仿真数据，得到了TMT三镜面形的频域特性。之后分析了基于结构函数的系统误差传递特性；利用功率谱反演得到大气扰动的数值模拟；将本文的方法应用于1.23米口径反射镜以证实本文理论的正确性以及方法的可行性；最后将其应用于TMT三镜，研究了其在大气湍流下的印透效应。。然后本文提出了一种基于结构函数的子孔径拼接算法。阐述了提出算法的具体步骤，并从理论上分析了该方法的误差叠加特性；利用本文提出的方法对1.23米口径反射镜的面形数据进行了分析，验证了简化的正确性与方法的可行性；将本文的方法应用于30米望远镜(TMT)三镜的仿真数据，得到了TMT三镜面形在不同尺度的起伏情况。最后引入了Randon变换作为区域结构函数坍陷的工具。对于Randon变换进行区域结构函数坍陷的具体实现方法进行了讨论；利用此方法对于Zernike多项式的区域结构函数进行坍陷；然后将此方法应用于米级口径的反射镜表面面形检测数据以及TMT三镜仿真数据，验证了理论的正确性与方法的可行性。本文的工作对于TMT项目的顺利进行有着较为重要的意义。同时对于大口径反射系统的设计、检测与加工也有较好地指导意义。
【作者】安其昌；
【导师】张景旭；
【作者基本信息】中国科学院研究生院(长春光学精密机械与物理研究所)，机械电子工程，2013，硕士
【关键词】三十米望远镜；Stewart平台；功率谱；结构函数；Randon变换；

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